전체 글64 고1 문제풀이 서로 다른 세 자연수를 원소로 갖는 집합 A ={a, b, c}에 대하여 집합 B = {x+y∣x∈A, y∈A, x ≠ y}라 하자 집합B={6, 9, 11}일때 집합 A의 원소 중 가장 큰 수를 구하시오. x+y a b c a a+b a+c b a+b b+c c a+c b+c B = {a+b, b+c, a+c} 이다 a, b, c를 a 공집합이 아닌 집합 A가 자연수를 원소를 가질 때, 다음 조건을 만족시키는 A집합의 개수를 구하시오. a∈A 이면81/a∈A 집합A가 자연수를 원소를 가지므로 a는 81의 약수이어야 한다. 따라서 a는 1, 3, 9, 27, 81이 된다. 하지만 원소 1이 존재한다면 81의 결과가 나오므로 1, 81은 같이 A의 원소로 존재해야만 한다. 따라서 A = {1.. 2023. 10. 22. 이차함수의 최대 최소 1. 공통부분이 있는 이차함수 최대. 최소 풀이방법 함수에 공통부분이 있다면 공통부분을 다른 문자로 치환하여 그 문자에 대한 함수의 최댓값과 최솟값을 구할 수 있다 이때 문자의 값의 범위에 주의해야 한다 ex1) -2 ≤ x ≤ 1일때 함수 y = (x² + 2x)² + (x² + 2x) - 3의 최댓값과 최솟값을 구하기 ① (x² + 2x) = t로 치환하기 ② t 범위 구하기 t = x² + 2x = (x² + 2x + 1 -1) = (x + 1)² - 1이다 x의 범위가 -2 ≤ x ≤ 1이므로 t의 범위는 -1 ≤ t ≤ 3가 된다. (그래프 참조하기) ③ y = t² + 2t -3 = (t² + 2t +1 -1) -3 = (t + 1) ² - 4 (-1 ≤ t ≤ 3), t의 범위가 -1에서 3.. 2023. 10. 20. 2학기 중간고사 서술형 대비 문제 1. 서술형 1번 문제 전체집합 U가 실수전체의 집합일 때, 세 조건 p, q, r를 각각 p : ∣x∣ 0 이라 하자 q는 p이기 위한 충분조건이고, ~p는 r이기 위한 필요조건일 때, 모든 자연수 k의 값의 합을 모두 구하는 과정을 서술하시오 ① q는 p이기 위한 충분조건 : q → p , ~p는 r이기 위한 필요조건 : r → ~p 대우는 p → ~r 도 성립한다 ② p : -k 0 , ~r : (x+6)(x-8) ≤ 0 -6 ≤ x ≤ 8 ③ 따라서 5 ≤ k ≤ 6 k = 5, 6 k의 합은 5 + 6 = 11 p .. 2023. 10. 19. 중간고사 서술형 대비문제 2학기 중간고사 서술형 대비문제 1. 서술형 1번 문제 어느 학교 학생 60명에게 두 권의 책 A, B를 읽었는지 조사하였다. A를 읽은 학생은 35명, B를 읽은 학생은 45명이었다 A와 B를 모두 읽은 학생수의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, M - m의 값을 구하는 풀이과정과 정답을 서술하시오 n( A ∪ B) = n(A) + n(B) - n( A ∩ B ) n( A ∪ B) = 35 + 45 - n( A ∩ B ) 60 = 80 - n( A ∩ B ) A ,B 모두 읽은 학생이 최대 35명까지 될 수 있으므로 35명이 최댓값이 될 수 있다 60 = 80 -20이므로 A ,B모두 읽은 학생이 최소 20명 될 수 있으므로 최솟값이 20이 된다 그러므로 M = 35, m = 20 ∴.. 2023. 10. 17. 이전 1 ··· 5 6 7 8 9 10 11 ··· 16 다음
