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중등수학15

정수와 유리수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 혼합계산 1. 정수와 유리수의 덧셈과 계산 법칙 (1) 부호가 같은 경우 : 두 수의 절댓값의 합에 공통인 부호를 붙인다. (2) 부호가 다른 경우 : 두 수의 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙인다. (3) 세 수 a, b, c에 대하여 덧셈의 교환법칙과 결합법칙:a + b = b + a (교환법칙), (a + b) + c = a + (b + c) (결합법칙) + + + = +(절댓값의 합), - + - = -(절댓값의 합) / + + - , - + + →(절댓값이 큰 수의 부호)(절댓값의 차) (4) 예제 (+2)+(+3) = +(2+3) = +5 (+2)+(-3) = -(3-2) = -1 2. 정수와 유리수의 뺄셈 정수와 유리수에서 뺄셈은 빼는 수의 부호를 덧셈으로 고친후 계산한다. -(+●) = +.. 2023. 11. 23.
피타고라스 정리, 피타고라스 증명법 1. 피타고라스 정리 직각삼각형 ABC에서 a² + b² = c²가 항상 성립한다. 반대로, 어떤 삼각형이 a² + b² = c²를 만족하면 그 삼각형은 직각삼각형이다. [예제문제] AB² + 5² = 13² AB² = 13² - 5² = 169 - 25 =144 AB = 12 2. 피타고라스 증명(1) 그림① 그림② 그림③ P의 넓이 4 4 9 Q의 넓이 1 4 1 R의 넓이 5 8 10 그림①에서 2² +1² = 5, 그림②에서 2² +2² = 8, 그림③에서 3² +1² = 10이므로 a² + b² = c²가 항상 성립한다 [ 예제문제 ] x + 144 = 225 / x = 225 - 144 = 81 ∴ 파란 부분의 넓이는 81 3. 피타고라스증명(2) 왼쪽 그림과 같이 직각삼각형 ABC와 서로 합.. 2023. 11. 22.
수직선, 절댓값, 수의 대소관계 1. 수직선 (1) 수직선 : 직선 위에 기준이 되는 점 O를 잡아 그 점을 수 0으로 대응시키고, 그 점의 오른쪽에 양수를 왼쪽에 음수를 차례로 대응시켜서 만든 직선이다. 이때 기준이 되는 점 O를 원점이라 한다. (2) 수직선 위에 수 나타내기 ① 직선을 그린다. ② 직선 위에 기준이 되는 점 O를 잡아 수 0을 대응시킨다. ③ 원점의 좌우에 일정한 간격으로 점을 찍는다. ④ 0의 오른쪽 점에는 차례로 양수를 왼쪽점에는 차례로 음수를 대응시킨다. 2. 절댓값 (1) 절댓값 : 수직선 위에서 원점으로부터 어떤 수에 대응하는 점까지의 거리, 기호 | | ( |+3|=3, |-4|=4) (2) 절댓값의 성질 ① 어떤 수의 절댓값을 그 수에서 +, - 부호를 떼어낸 수와 같다. ② 절댓값이 a(a>0)인 수.. 2023. 11. 21.
양수, 음수, 정수, 유리수 1. 양수와 음수 (1) 양의 부호와 음의 부호 : 서로 반대되는 성질을 가지는 수량은 부호 +나 -를 사용하여 나타낼 수 있다. 이때 +를 양의 부호, -를 음의 부호라고 한다. + 수입 영상 증가 이익 ···· - 지출 영하 감소 손해 ···· (2) 양수와 음수 ① 양수 : 0보다 큰 수를 양수라고 하고 양의 부호 +를 붙여서 나타낸다.(예: +3,+4, +3/4 ····),+5:플러스5이라고 읽는다 ② 음수 : 0보다 작은 수를 음수라 하고 음의 부호 -를 붙여서 나타낸다.(예: -1, -2, -0.3 ····), -3:마이너스3이라고 읽는다 2. 정수 (1) 정수 ① 양의 정수 : 자연수에 양의 부호를 붙인 수 : +1, +2, +3 ···· ② 음의 정수 : 자연수에 음의 부호를 붙인 수 : .. 2023. 11. 20.

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