중등수학15 소수의 유래 수학은 인류의 역사와 함께 시작된 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이다. 기원전 600년경 탈레스를 비롯한 고대 그리스의 철학자들은 숫자 세기, 계산, 측정, 물리적 현상 등을 추상화하고 이에 논리적 추론을 적용하는 등의 방법으로 수학의 기틀을 마련하였다. 가령 물건을 하나씩 헤아리는 것은 자연수라는 개념으로 발전하였다. 1. 무한히 많은 소수 고대 그리스에서부터 이어진 자연수에 대한 관심은 곧 수학의 발전으로 이어졌다. 특히 1과 자신으로 밖에 나누어지지 않는 1보다 큰 자연수인 소수에 대한 관심이 매우 높아서 소수는 초기의 수학부터 중요하게 다루어졌다. 중학교 수학 교과 과정에 나오는 소인수분해, 최대공약수, 최소공배수 등은 모두 개념을 기본으로 하고 있다. 많은 소수의 성질이 일찍부.. 2024. 4. 17. 방정식의 유래 1. 동양 수학에서의 방정식 방정식은 식에 있는 특정한 문자의 값에 따라 참, 거짓이 결정되는 등식이다. 중국이나 다른 한자어권에서는 방정이라고 불렸는데 이는 고대 중국에서 일차 연립방정식을 네모난 모양으로 상수들을 써 놓고 풀었기 때문이다. 현재도 일차 연립방정식을 같은 방법으로 행렬을 이용해서 푼다. 거의 대부분의 문명에서 다항방정식의 개념이 있었고 각자의 방법으로 발전하였다. 실제 동아시아의 다항방정식을 푸는 기술은 매우 앞서 있었는데, 3세기경 중국의 유휘(B.C260경)가 지은 「구장산술」에서 이미 삼차 다항방정식의 풀이가 나오는 등, 고대부터 제곱근이나 세제곱근을 구하는 방법을 확립한 바 있다. 한국에서도 중국의 영향을 받아 방정식의 개념이 발전하였다. 조선시대 세종 때에는 십차 다항방정식까지.. 2024. 4. 16. 음수의 유래 음수란 0보다 작은 실수로 주로 마이너스(-) 기호를 붙여서 나타낸다. 중국어나 일본어에서는 부수라고 쓴다. 음수의 존재는 오래전부터 알려져 있었다고 생각되나, 수학자들이 음수의 존재를 인정했던 것은 아니다. 디오판토스의 유명한 저서 「산학」에는 5x + 25 = 0의 해가 존재하지 않는 것으로 서술되어 있다. 이러한 특성은 매우 오랫동안 나타났는데 방정식의 비약적인 발전이 이루어진 16세기까지에도 방정식의 음수 해는 인정되지 않았다. 가령 사차 방정식의 근의 공식이 수록된 카르다노의 저서 「Ars Magna」에는 x² + ax = b, x² = ax + b (a>0, b>0)를 서로 다른 경우로 생각한 것이 대표적인 사례이다. 이러한 경향은 애초에 수가 무엇인가에 개수를 나타내기 위해 생겨났기 때문인데.. 2024. 4. 15. 삼각비 sinA, cosA , tanA 1. 삼각비의 뜻 ∠A의 삼각비 : ∠B=90º인 직각삼각형ABC에서 sinA= (높이)/(빗변의 길이), cosA = (밑변)/(빗변의 길이), tanA = (높이)/(밑변의 길이) 2. 직각삼각형의 닮음과 삼각비 직각삼각형의 닮음을 이용하여 삼각비의 값을 구할 때, 가장 먼저 닮음인 삼각형을 찾고 크기가 같은 대응각을 찾은후 삼각비의 값을 구한다. 3. 특수한 각의 삼각비의 값 문제1 풀이 문제2 풀이 2023. 11. 24. 이전 1 2 3 4 다음
